Бложественная комедия:)
Бложественная комедия:)

2018

15

Ноября

ЗАДНИМ ЧИСЛОМ


Применение тригонометрии в реальной жизни

По своему правы те, кто говорит, что тригонометрия в реальной жизни не нужна. Ну, каковы ее обычные прикладные задачи? Измерять расстояние между недоступными объектами. С помощью тригонометрии составляют карты, измеряют высоту гор или деревьев, ширину рек и озер, расстояния до звезд. Простому дворнику все эти измерения на фиг не нужны. А если вдруг понадобятся, он выйдет прямо со своей высокотехнологичной метлы в интернет и посмотрит в справочнике.

А вот, к примеру, накрылся у нас старенький бабушкин телевизор со стеклянным экраном и электронно-лучевой трубкой. И решили мы купить новый, жидкокристаллический. Старый телевизор был 29 дюймов по диагонали. Идем мы в магазин и покупаем бабушке новый телевизор. 29 дюймов сейчас не делают, возьмем 32, пусть бабушка порадуется. Приносим подарок, включаем, а бабушка нам и говорит: «Чой-то маленький какой-то телевизор, мой-то больше был, милок!»

Мы бабушку, конечно, дурой считаем, а себя умными. Но если б мы знали тригонометрию, то поняли бы, кто в этой ситуации настоящую глупость сделал. У старого телевизора отношение сторон – 4:5, а у нового – 9:16. Высота экрана бабушкиного телевизора была чуть больше 18 дюймов, а мы ей купили экран с высотой менее 16 дюймов. Вот он ей и кажется маленьким.

Как я все это посчитал? Отношение сторон – это тангенс угла, под которым наклонена диагональ телевизора. Стало быть, у старого ящика этот тангенс был равен 4/5, а у нового – 9/16. Соответственно, углы у старого и нового 38 градусов с копейками и 29 с копейками. Можно было теорему тангенсов применить, но я ее не помню, честно, да и расчет там сложный. А вот с теоремой синусов все гораздо проще. В том смысле, что я ее помню, конечно.

На практике все это делается так: берем калькулятор, можно взять, к примеру, виндовский. Переключаем его на инженерный вид. Вводим 4 / 5, получаем значение тангенса – 0,8 (круто!) Теперь ставим галку на Inv и жмем кнопку tg. С помощью этого «Inv» мы получаем арктангенс, то есть, значение угла, тангенс которого нам известен. 38,659808254090090604005862335173 вот такое число получилось. Теперь берем от него sin, получаем 0,62469504755442426209641148045091, и нам осталось помножить этот синус на диагональ, получим 18,116156379078303600795932933076, то есть 18 дюймов с чем-то.

Теперь проделываем ту же операцию с новым телевизором: 9 / 16, берем арктангенс, потом берем синус, потом умножаем на диагональ 32, получаем 15,688359668241887115624970983346. Разница по высоте составила аж два с половиной дюйма. Ну и кто вышел дурой?

Теорема синусов гласит, что отношения сторон треугольника к синусам противолежащих им углов равны. Мы экран телевизора мысленно разделили диагональю на два треугольника. Синус прямого угла, который в телевизоре лежит как раз напротив гипотенузы, равен единице, синус угла диагонали к горизонтали мы получили с помощью соотношения сторон, через тангенс. И составили уравнение Диагональ / sin 90⁰ = Высота / sin Угла, откуда искомая высота является произведением диагонали на синус.

Чтобы бабушка была довольна, надо было брать 40 дюймов. Или хотя бы рулетку с собой, если с тригонометрией не дружите.

24 июня 2013 в 10:15

3 комментария на «“Применение тригонометрии в реальной жизни”»

  1. for:

    Top Online Pharmacy For Generic viagra for sale And More | Generic-pharmacy.

  2. Who viagra sale can you brave on the upper for they fitted than a staff?

  3. ten:

    Incidentally I have been ordering top ten personal loan lenders and Cialis not for the first month.

Добавить комментарий